Das Spiel hat nichts mit deiner Kardanwelle zu tun.
Diese ist starr mit Getriebe und Hinterachsdifferenzial verbunden.
Das Getriebe kannst du ausschließen,da du die Welle bewegt hast und die Räder nicht reagieren.heisst dein Problem geht eher Richtung Differenzial.
Spiel könnte durch Verschleiß im Differenzial entsehen,dieses macht sich aber in erster Linie mit einem Jaulen währen der Fahrt bemerkbar(höherer Geschwindigkeitsbereich).
Da du ein Scheppern beanstandest solltest du dir eher mal die Gelenkscheiben anschauen:
Dazu erstmal schauen ob die Schrauben fest sind.
Auf Risse und Porösität achten.
Gelenkscheibe tauschen(dabei eventuell auch die Zentralhülse am Flansch des Differenzials erneuern)
